menggambar grafik fungsi y ax2
Y= y sehingga diperoleh 30. Pada soal, titik puncak atau titik balik minimum adalah (1, 2) maka: Grafik fungsi kuadrat dalam bidang cartesius dikenal sebagai parabola. Fungsi pangkat fungsi f pada r yang ditentukan oleh: F(x) = ax2 + bx + c dengan a, b, dan c bilangan real dan disebut fungsi kuadrat.SMP/MTsAYU ARDHILLA RAHMA, PPG DALJAB 2021 UNY Fungsi Kuadrat, dan Grafik Fungsi Kuadrat Petunjuk Teknis Pengisin LKPD 1. Isilah identitasmu denganlengkap dan jelas 2. Kerjakan LKPD berikut dengan baik dan benar 3. Ikuti petunjuk untuk mengerjakan dan tulislah jawaban pada tempat yang telah disediakan! NAMA .............................................................................. KELAS ..............................................................................FUNGSI KUADRATA. Kompetensi Dasar dan Indikator PencapaianNo. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi1. Menjelaskan Menjelaskan definisi fungsi kuadratfungsi kuadrat Menentukan nilai-nilai fungsi kuadratdengan pada tabelmenggunakan Menentukan pembuat nol daritabel, persamaan, persamaan kuadratdan grafik Menentukan pasangan koordinat dari fungsi kuadrat pada bidang Cartesius Menghubungkan titik-titik koordinat sebagai grafik fungsi kuadrat2. Menyajikan Membuat tabel pasangan nilai variabelfungsi kuadrat dan nilai fungsi kuadratnyamenggunakan Menggambar sketsa grafik fungsitabel, kuadratpersamaan, dan Menentukan persamaan fungsi kuadratgrafik. jika diketahui titik puncak, titik potong, sumbu simetri atau beberapa titik pada persamaan kuadrat B. Tujuan PembelajaranMelalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan dan mengolahinformasi serta mengkomunikasikan hasil mengolah informasi dalampenugasan individu dan kelompok, peserta didik dapat1. Menjelaskan definisi fungsi kuadrat dengan benar2. Membuat tabel pasangan nilai variabel dan nilai fungsi kuadratnya dengan tepat3. Menentukan pembuat nol dari persamaan kuadrat dengan tepat4. Menentukan pasangan koordinat dari fungsi kuadrat pada bidang Cartesius dengan tepat5. Menghubungkan titik-titik koordinat sebagai grafik fungsi kuadrat dengan tepat6. Menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat dengan benar7. Menjelaskan pengaruh dari koefisien x2 pada fungsi kuadrat fx terhadap karakteristik dari grafik fungsi fx dengan tepat8. Menentukan fungsi kuadrat jika diketahui grafiknya, titik puncak, titik potong, sumbu simetri atau beberapa titik pada persamaan kuadrat dengan tepat KB1 Menentukan Nilai-nilai suatu Fungsi Kuadrat Tujuan Pembelajaran Melalui proses penemuan dan diskusi kelompok, peserta didik dapat 1. Menjelaskan definisi fungsi kuadrat dengan benar 2. Menentukan nilai-nilai fungsi kuadrat pada tabel secara tepat 3. Menentukan pasangan koordinat dari fungsi kuadrat pada bidang Cartesius dengan benar 4. Menghubungkan titik-titik koordinat sebagai fungsi kuadrat secara tepat Alat dan Bahan ο· Alat Pulpen atau Pensil, Penghapus, Penggaris dan pensil atau spidol warna. ο· Bahan Buku kotak-kotak. Alokasi Waktu 40 menit Prosedur Kerja 1. Sediakan alat dan bahan serta media yang akan digunakan dalam menyelesaikan LKPD 2. Kerjakan tugas yang ada dalam LKPD secara mandiri. 3. Amati dan analisislah setiap kegiatan yang diberikan dengan Bentuk umum fungsi kuadrat y = ax2 + bx+ c, dengan a β 0, x, y Ρ R. Fungsi kuadrat dapat pula dituliskan sebagai fx = ax2 + bx+ Dalam membuat grafik fungsi kuadrat dapat dilakukan dengan cara β’ Menentukan nilai-nilai fungsi kuadrat dengan cara mensubstitusi nilai variabel x β’ Buat tabel fungsi kuadrat β’ Tempatkan titik-titik koordinat dalam tabel pada bidang koordinat β’ Hubungkan titik-titik koordinat sebagai fungsi kuadrat secara tepatKegiatan 1. Menggambar Grafik Fungsi y = ax2Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikuta. y = x2b. y = -x2c. y = 2x2Penyelesaian Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut1. Menentukan nilai-nilai dari Fungsi Kuadrat yang adaa. Fungsi Kuadrat y = x2 b. Fungsi Kuadrat y = -x2Jika x = -3 maka y = β¦..2 = β¦.. Jika x = -3 maka y = -β¦..2 = β¦.. x = -2 maka y = β¦..2 = β¦.. x = -2 maka y = -β¦..2 = β¦.. x = -1 maka y = β¦..2 = β¦.. x = -1 maka y = -β¦..2 = β¦.. x = 0 maka y = β¦..2 = β¦.. x = 0 maka y = -β¦..2 = β¦.. x = 1 maka y = -β¦..2 = β¦.. x = 1 maka y = β¦..2 = β¦.. x = 2 maka y = -β¦..2 = β¦.. x = 2 maka y = β¦..2 = β¦.. x = 3 maka y = -β¦..2 = β¦.. x = 3 maka y = β¦..2 = β¦..2. Melengkapi Tabel berdasarkan Nilai-nilai Fungsi Kuadrat yang ada = = β x y x,y x y x,y-3 -3-2 -2-1 -1001122331. Tempatkan titik-titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang koordinat gunakan tiga warna berbeda2. Gambarlah grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut. Ket Kurva y = x2 ditandai dengan warna biru Kurva y = -x2 ditandai dengan warna hitam Kurva y = 2x2 ditandai dengan warna merahKesimpulan Dari kegiatan 1 di atas, kesimpulan apa yang dapat kamu peroleh? Nilai a pada fungsi = 2 akan mempengaruhi bentuk grafiknya Jika a > 0 maka grafiknya akanβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.. Jika a 0, berarti grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola yangterbuka ke β¦β¦..b. Sumbu simetri = β 2 β¦ = β2β¦=β―Nilai optimum 2 β 4 = β 4 = β β¦2 β 4 β¦ Γ β¦ 4β¦ β¦ββ― = β β¦ = β―Jadi titk optimim adala , = β¦ , β¦ TUGAS MANDIRI Diketahui fungsi kuadrat fx = -2x 2 + 7x β 3 Tentukan a. bentuk grafik fungsi kuadrat b. sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum KB3 Membuat Sketsa Grafik Fungsi KuadratTujuan PembelajaranMelalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan dan mengolah informasiserta mengkomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individudan kelompok, peserta didik dapat 1. Menentukan pembuat nol dari persamaan kuadrat 2. Menyebutkan langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat dengan benar 3. Menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat dengan benarAlokasi waktu 30 MenitAlat dan bahan1. Alat Pulpen atau Pensil, Penghapus dan Penggaris2. Bahan LKPDProsedur Kerja ο· Amati langkah-langkah untuk membuat sketsa grafik Fungsi Kuadrat ο· Kerjakan tugas yang ada dalam LKPD secara mandiriTeoriLangkah-langkah yang diperlukan untuk membuat sketsa grafik fungsi kuadrat = 2 + + adalah sebagai berikutο· Menentukan titik potong dengan sumbu X, diperoleh jika = 0ο· Menentukan titik potong dengan sumbu Y, diperoleh jika = 0ο· Menentukan persamaan sumbu simetri = β 2 ο· Menentukan nilai optimum grafik = β 2β4 4 ο· Menentukan koordinat titik optimum , = β , β 2β4 2 4 Contoh soalBuatlah sketsa grafik fungsi kuadrat y = x2 + 4x - 5Penyelesaiankarena a > 0, berarti grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola yangterbuka ke β¦β¦..a. Titik potong dengan sumbu X, jika y = 0 = 2 + 4 β 50 = + β― β β― Sehingga dperoleh, + β― = 0 atau β β― = 0Dengan = β― = β―Dan memotong sumbu X di titik β― ,0 dan β― ,0b. Titik potong dengan sumbu Y, jika x = 0 = 2 + 4 β 5 = β―2 + 4 β― β 5 = β5 Dan memotong sumbu Y di titik 0, β5c. Persamaan sumbu simetri β β― = 2 = β― = β―d. Nilai optimum 2 β 4 = β 4 β―β4β―Γβ― = β 4 β― β― = β β― = β―e. Koordinat titik optimum , = β― , β― TUGAS MANDIRI Buatlah sketsa grafik fungsi kuadrat y = -x2 - 2x+ 35 dengan menuliskan langkah- langkahnya terlebih dahulu! KB4 Menentukan Persamaan Fungsi KuadratTujuan Pembelajaran Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan dan mengolah informasi serta mengkomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, peserta didik dapat Menentukan fungsi kuadrat jika sudah diketahui grafiknya dan dikerjakan secara teliti. Menentukan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak, titik potong, sumbu simetri atau beberapa titik pada persamaan kuadrat dan dikerjakan secara waktu 30 menitProsedur Kerja ο· Pelajari dan pahamilah cara untuk menentukan Fungsi Kuadrat jika diketahui titik puncak, titik potong, sumbu simetri atau beberapa titik. ο· Kerjakan tugas yang ada dalam LKPD secara mandiriTeori ο· Jika diketahui titik puncaknya adalah , maka rumus fungsi kuadrat nya adalah = β 2 + Dengan nilai a didapat dari mensubstitusi titik x,y yang dilalui. ο· Jika titik ppotong sumbu x adalah 1, 0 dan 2, 0, maka rumus fungsi kuadratnya adalah = β 1 β 2 Dengan nilai a didapat dari mensubstitusikan titik x,y yang diketahuiContoh soal 1. Sebutkan grafik fungsi kuadrat memotong sumbu-X di A1,0 dan B2,0. Apabila grafik tersebut juga melalui titik 0,4, tentukanlah persamaan fungsi kuadratnya! Penyelesaian Titik potong A1,0 dan B2,0 Sehingga 1 = β― dan 2 = β― Persamaan fungsi kuadrat dapat dinyatakan sebagai = β 1 β 2 = β β― β β― Nilai a ditentukan dari keterangan bahwa fungsi kuadrat itu melalui titik 0, 4. Artinya untuk nilai = 0 diperoleh = β― = β β― β β― 4 = 0 β β― 0 β β― 4 = β― β― 4 = β― β― = 4 = β― Dengan demikian, persamaan fungsi kuadratnya adalah = β β― β β― = β― β β― β β― = β― 2 β β― + β― = β― 2 β β― + β―2. Sebuah grafik fungsi kuadrat mempunyai titik puncak di koordinat 1,2. Apabila grafik tersebut juga melalui titik 2,3, tentukan persamaan fungsi kuadratnya! Penyelesaian Titik puncak 1,2, maka , = β― , β― Persamaan fungsi kuadratnya = β 2 + = β β― 2 + β― Nilai a ditentukan dari keterangan bahwa fungsi kuadrat itu melalui titik 2,3. Artinya untuk nilai = 2 diperoleh = β― = β β― β β― β― = 2 β β― 2 β β― β― = β― β― β― = β― β― = β― = β― Dengan demikian, persamaan fungsi kuadratnya adalah = β β― 2 + β― = β― β― β β― 2 + β― = β― β― 2 β β― + β― + β― = β― 2 β β― + β― + β― = β― 2 β β― + β―PenilaianLatihan Soal1. Gambarlah grafik y = x2+ x β2 dengan terlebih dahulu melengkapi tabel nilai-nilai fungsiberikut ini!x y = x2 + x - 2 x,y-3 -32 + -3 - 2 = 4 -3,4-2-101232. Diketahui fungsi kuadrat fx = 5x 2 β 7x β 6 Tentukana. bentuk grafik fungsi kuadrat b. sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum3. Buatlah sketsa menggambar grafik fungsi kuadrat fx = x2 β 3x + 2 dengan langkah-langkah yang tepat!............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ TranslatePDF. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP KD. 3.3 dan 4.3) Satuan Pendidikan : SMP N 4 Samarinda Mata Pelajaran : Metematika Kelas/Semester : IX (Sembilan)/Ganjil Materi Pokok : Grafik Fungsi Kuadrat Alokasi Waktu : 5 x 40 menit (2 Pertemuan) A. Kompetensi Inti KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
ο»ΏKelas 9 SMPFUNGSI KUADRATFungsi Kuadrat dengan Tabel, Grafik, dan PersamaanFungsi Kuadrat dengan Tabel, Grafik, dan PersamaanFUNGSI KUADRATALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0344Fungsi kuadrat yang titik puncaknya di 1,4 dan melalui ...0502Perhatikan gambar grafik berikut. A a > 0, b > 0, dan c...0303Perhatikan gambar! Persamaan grafik fungsi kuadrat pada g...0215Persamaan grafik parabola pada gambar di bawah adalah ....Teks videoDi sini ada soal Gambarlah grafik fungsi Y = X kuadrat ditambah X min 2 untuk mengerjakan ini kita akan gunakan konsep fungsi kuadrat di mana bentuk umumnya yaitu y = AX kuadrat + BX + C kalau kita lihat dari sini bisa kita tentukan bahwa nilai a-nya = 1 b = 1 dan C = min 2 Nah untuk menggambar grafik fungsi kuadrat ini pertama-tama kita harus lihat dulu nih dari nilai a-nya nilainya 1 berarti nilai a-nya ini lebih dari 0 kalau nilainya lebih dari 0 berarti nanti grafik fungsi kuadrat yang ini akan terbuka ke atas seperti ini Nah selanjutnya kita tentukan nilai diskriminannya di mana rumus diskriminan itu = b kuadrat min 4 AC Nah di sini kan udah tahu nilai a b dan c. Sekarang tinggalMasukin Kak rumus diskriminan aja berarti b kuadrat Kita masukin 1 kuadrat min 4 x Aa nya 1 * C nya yaitu min 2 dan tidak sama dengan 1 + 8 kita dapat nilai diskriminannya yaitu 9 berarti nilai diskriminannya lebih dari 0. Kalau nilai diskriminan lebih dari 0 sumbu x di dua titik anak-anak memotong sumbu x di dua titik selanjutnya kita akan cari titik potong terhadap sumbu x ini berarti kita misalkan dengan gayanya sama dengan nol kita tulis di sini kayaknya sama dengan nol berarti 0 = x kuadrat ditambah X min 2 Nah selanjutnya kita cari akar-akaran nih caranya cari dua bilangan yang kalau dikalikan hasilnya adalah min 2 tapi kalau dijumlah hasilnya adalah 1 bilangan bilangan tersebut adalah 2 danmaka disini bisa kita tulis 0 = dalam kurung x + 2 x dalam kurung X Min 1 jadi x ditambah 2 sama dengan nol maka x nya = min 2 lalu x min 1 sama dengan nol berarti x-nya = 1 nah, jadi disini kita udah dapat titik potong terhadap sumbu x nya yaitu Min 2,0 dan 1,0 selanjutnya kita cari titik potong terhadap sumbu y Berarti kalau titik potong terhadap sumbu y x nya kita misalkan 0 Nah di sini berarti kita tuh y = 0 kuadrat ditambah 0 min 2 jadi disini kita dapat y = min 2 maka titik potongSumbu y nya yaitu nol koma min dua Nah selanjutnya kita cari sumbu simetrinya di sini untuk mencari sumbu simetri kita akan gunakan rumus e = min b per 2 A kan kita udah tahu nilai a b dan c nya tinggal masukin aja ke sini berarti min 1 per 2 kali a nya adalah 1. Jadi kita dapat di sini sumbu simetrinya yaitu min 1 per 2 selanjutnya kita akan cari titik puncak untuk mencari titik puncak kita akan gunakan rumus min b per 2 A min b per 4 A di sini sebagai x koma y jadi di sini pertama-tama kita cari ini min b per 2 A min b per 2 ini kan rumusnya sih sumbu simetri jadi di sini bisa langsung kita tulis aja Min satu per dua koma Min Dedenya tadi udah kita cari yaitu9 per 4 kali a adalah 1 berarti 4 * 1 hasilnya adalah 4. Jadi disini kita dapat titik puncaknya yaitu MIN 12 koma Min 9 per 4 selanjutnya kita akan gambar titik-titik ini di bidang koordinat jadi kita pindahkan titik-titiknya di bidang koordinat ini titik potong terhadap sumbu x nya tadi adalah Min 2,0 dan 1,0. Berarti ada di sini dan juga di sini lalu titik potong terhadap sumbu y di 0 koma min 2 Berarti ada di sini lalu tadi kita dapat titik puncaknya yaitu min 1 per 2 koma Min 9 per 4 berarti kira-kira titiknya ada di sebelah sini Nah selanjutnya keempat titik ini akan kita hubungkan titik-titik tersebut jika kita hubungkan akan membentuk kurva seperti ini sudah sesuaitadi kita dapat bahwa kalau hanya lebih dari 0 maka kurva nya akan terbuka ke atas maka terbentuklah seperti ini sudah selesai sampai jumpa lagi pada Pertanyaan selanjutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul
Menggambargrafik fungsi kuadrat II. Materi Ajar : 1. Fungsi Kuadrat dan Grafiknya Defenisi : Dan grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c adalah parabola y = ax2 + bx + c Diskriminan (D=b2 - 4ac ) persamaan kuadrat yang bersesuaian dapat menentukan banyaknya titik potong grafik dengan sumbu x Jika D > 0 maka grafik memotong sb.x di dua Kelas 9 SMPFUNGSI KUADRATPemecahan Masalah Melibatkan Sifat-Sifat Fungsi KuadratGrafik fungsi y= ax^2 + bx + c tampak seperti pada gambar berikut. x y Jika nilai diskriminasinya dinyakatan oleh D, maka pernyataan yang benar adalah... A. a >0; c>0; D>0 B. a>0; c>0; D>0 C. a0; D>0 D. a<0; c=0; D=0Pemecahan Masalah Melibatkan Sifat-Sifat Fungsi KuadratFUNGSI KUADRATALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0155Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat fx = 2x^2 -...0208Grafik fungsi y= ax^2 + bx + c tampak seperti pada gamba...0253Diketahui fungsi kuadrat fx=2x^2-7x-5 serta titik A2,...0632Sebidang tanah berbentuk persegi panjang berukuran panjan...Teks videojika kita memiliki soal seperti ini, maka untuk menentukan pernyataan yang benar apabila nilai diskriminannya dinyatakan oleh kita dapat diidentifikasi yang pertama terbuka ke bawah maka kita bisa katakan koefisien daripada A itu nilainya kurang daripada 0 adalah koefisien dari pada variabel x kuadrat kemudian berikutnya perpotongan sumbu y di titik a gunakan rumus x = 0 atau bisa juga gunakan 0,2 maka jika kita lihat pada gambar di sini perpotongan sumbu y itu terletak pada 0 koma min 6 C maka nilai C itu pastilah kurang daripada 0Sudah memiliki 2 a kurang dari 0 dan C kurang dari nol. Nah berikutnya kita akan lihat untuk nilai diskriminannya. Perhatikan pada gambar kita punya titik puncak ya kita misalkan dengan x koma y x nya bernilai positif kemudian Y nya bernilai negatif maka kita bisa Tuliskan nilai maksimum dari pada fungsi y itu = d - 4 A Y nya tadi bernilai negatif kemudian = diskriminan dibagi a nya juga tadi nilainya kurang dari nol berarti negatif negatif dikalikan - 4 berarti negatif kali negatif hasilnya maka supaya hasilnya sama dengan negatif maka diskriminannya sudah pasti nilainya haruslah negatif maka diskriminan kurang daripada 0maka jawabannya yang sesuai adalah opsi demikian sampai jumpa di pertanyaan berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul YUUKBuka LKPDnya f LKPD Kegiatan 1. Menggambar Grafik Fungsi y = ax2 Kegiatan 2. Menggambar Grafik Fungsi y = ax 2+ c Kegiatan 3. Menggambar Grafik Fungsi y = ax 2+ bx Kegiatan 4. Menggambar Grafik Fungsi y = ax 2+ bx + c fGambarlah grafik fungsi kuadrat berikut : a. y = x2 b. y = -x2 c. y = 2x2 Penyelesaian : 1. Hai sobat I-Math, pada kesempatan ini akan kami berikan cara menggambar grafik fungsi kuadrat dengan cara-cara yang mudah dengan menentukan titik-titik koordinat baku yang terdapat pada grafik fungsi kuadrat. Ingat bahwa ciri khas grafik fungsi kuadrat adalah pada bantuknya yang seperti parabola, memiliki titik puncak, dan simetris. Nah, bagaimana cara menggambar atau melukis grafik fungsi kuadrat? Bentuk-bentuk persamaan grafik fungsi kuadrat sebagai berikut. 1. y = x2 + 4x β 5 2. y = x2 - 6x + 8 3. y = -x2 + 2x + 15 4. y = 2x2 + 5x β 12 Nah, bagaimana cara menggambar grafik fungsi kuadrat tersebut? Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat sebagai berikut. 1. Menentukan titik potong grafik terhadap sumbu X y = 0 2. Menentukan titik potong grafik terhadap sumbu Y x = 0 3. Menentukan sumbu simetri dan titik puncak. 4. Menentukan titik bantu lainnya untuk membantu menentukan grafik. Untuk lebih jelasnya cara menggambar grafik fungsi kuadrat, perhatikan cara menggambar grafik fungsi kuadrat di atas. 1. Menggambar grafik y = x2 + 4x β 5 Langkah-langkah i Menentukan titik potong terhadap sumbu X y = 0 y = x2 + 4x β 5 0 = x2 + 4x β 5 atau x2 + 4x β 5 = 0 x + 5x β 1 = 0 x = -5 atau x = 1 Diperoleh titik potong terhadap sumbu X -5, 0 dan 1, 0. ii Menentukan titik potong terhadap sumbu Y x = 0 y = x2 + 4x β 5 y = 02 + 40 β 5 y = 0 - 0 β 5 y = -5 Diperoleh titik potong terhadap sumbu Y 0, -5. Titik puncak xs, fxs Substitusikan nilai x = -2 ke persamaan fungsi kuadrat. y = x2 + 4x β 5 y = -22 + 4-2 β 5 y = 4 β 8 β 5 y = -9 Jadi, diperoleh titik puncak -2, -9. iv Menentukan titik bantu lainnya. Untuk x = 2 y = 22 + 42 β 5 y = 4 + 8 β 5 y = 7 Diperoleh titik 2, 7. Untuk x = -4 y = -42 + 4-4 β 5 y = 16 β 16 β 5 y = -5 Diperoleh titik -4, -5. Dengan demikian secara umum grafik fungsi y = x2 + 4x β 5 melalui titik -5, 0; -4, -5; -2, -9; 0, -5 ; 1, 0 dan 2, 7. Grafik fungsi y = x2 + 4x β 5 sebagai berikut. 2. Menggambar grafik y = x2 - 6x + 8 Langkah-langkah i Menentukan titik potong terhadap sumbu X y = 0 y = x2 - 6x + 8 0 = x2 - 6x + 8 atau x2 - 6x + 8 = 0 x - 2x β 4 = 0 x = 2 atau x = 4 Diperoleh titik potong terhadap sumbu X 2, 0 dan 4, 0. ii Menentukan titik potong terhadap sumbu Y x = 0 y = x2 - 6x + 8 y = 02 - 60 + 8 y = 0 β 0 + 8 y = 8 Diperoleh titik potong terhadap sumbu Y 0, 8. Titik puncak xs, fxs Substitusikan nilai x = 3 ke persamaan fungsi kuadrat. y = x2 - 6x + 8 y = 32 - 63 + 8 y = 9 β 18 + 8 y = -1 Jadi, diperoleh titik puncak 3, -1. iv Menentukan titik bantu lainnya. Untuk x = 5 y = x2 - 6x + 8 y = 52 - 65 + 8 y = 25 β 30 + 8 y = 3 Diperoleh titik 5, 3. Untuk x = -1 y = x2 - 6x + 8 y = -12 - 6-1 + 8 y = 1 + 6 + 8 y = 15 Diperoleh titik -1, 15. Dengan demikian secara umum grafik fungsi y = x2 - 6x + 8 melalui titik -1, 15; 0, 8; 2, 0; 3, -1 ; 4, 0 dan 5, 3. Grafik fungsi y = x2 - 6x + 8 sebagai berikut. 3. Menggambar grafik y = -x2 + 2x + 15 Langkah-langkah i Menentukan titik potong terhadap sumbu X y = 0 y = -x2 + 2x + 15 0 = -x2 + 2x + 15 atau -x2 + 2x + 15 = 0 x2 - 2x - 15 = 0 x + 3x β 5 = 0 x = -3 atau x = 5 Diperoleh titik potong terhadap sumbu X -3, 0 dan 5, 0. ii Menentukan titik potong terhadap sumbu Y x = 0 y = -x2 + 2x + 15 y = -02 + 20 + 15 y = 0 + 0 + 15 y = 15 Diperoleh titik potong terhadap sumbu Y 0, 15. Titik puncak xs, fxs Substitusikan nilai x = 1 ke persamaan fungsi kuadrat. y = -x2 + 2x + 15 y = -12 + 21 + 15 y = -1 + 2 + 15 y = 16 Jadi, diperoleh titik puncak 1, 16. iv Menentukan titik bantu lainnya. Untuk x = -2 y = -x2 + 2x + 15 y = -22 + 2-2 + 15 y = -4 + -4 + 15 y = 7 Diperoleh titik -2, 7. Untuk x = 3 y = -x2 + 2x + 15 y = -32 + 23 + 15 y = -9 + 6 + 15 y = 12 Diperoleh titik 3, 12. Dengan demikian secara umum grafik fungsi y = -x2 + 2x + 15 melalui titik -3, 0; -2, 7; 1, 16; 0, 15 ; 3, 12 dan 5, 0. Grafik fungsi y = -x2 + 2x + 15 sebagai berikut. Demikianlah sekilas materi tentang cara menggambar gafik fungsi kuadrat. Semoga bermanfaat. Nah, sekarang cobalah soal nomor 4 di atas. Selamat mencoba.Mediapembelajaran dalam LKPD ini adalah Slide show powerpoint tentang langkahlangkah menyajikan fungsi kuadrat menggunakan tabel dan grafik. Kegiatan 1. Menggambar Grafik Fungsi y = ax2 Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut a. y = x2 b. y = -x2 c. y = 2x2 Penyelesaian : 1. Melengkapi Tabel (x,y) y = x2 -3 (-3)2 = 9-3 (-3,9) y = -x2 (x,y
Connection timed out Error code 522 2023-06-15 223238 UTC What happened? The initial connection between Cloudflare's network and the origin web server timed out. As a result, the web page can not be displayed. What can I do? If you're a visitor of this website Please try again in a few minutes. If you're the owner of this website Contact your hosting provider letting them know your web server is not completing requests. An Error 522 means that the request was able to connect to your web server, but that the request didn't finish. The most likely cause is that something on your server is hogging resources. Additional troubleshooting information here. Cloudflare Ray ID 7d7e44655c5c1c8f β’ Your IP β’ Performance & security by Cloudflare
Biayarata-rata: Biaya marjinal: Bentuk non linier dari fungsi biaya pada umumnya berupa fungsi kuadrat parabolic dan fungsi kubik. Hubungan antara biaya total dan bagian-bagiannya secara grafik dapat dilihat sebagai berikut: Biaya total merupakan fungsi kuadrat parabolik. Andaikan C = aQ2 - bQ + c maka dan. Maka.
Unduh PDF Unduh PDF Grafik sebuah fungsi adalah sebuah representasi visual dari sifat sebuah fungsi pada diagram x-y. Grafik bisa membantu kita memahami aspek-aspek berbeda dari sebuah fungsi, yang bisa jadi sulit dipahami dengan hanya melihat fungsi itu sendiri. Anda bisa menggambar grafik dari ribuan persamaan, dan masing-masing memiliki rumus yang berbeda satu sama lain. Artinya, selalu ada cara untuk menggambar sebuah fungsi jika Anda melupakan langkah seharusnya untuk menggambar fungsi tertentu. 1 Mengenali fungsi linier sebagai sebuah garis sederhana, seperti . Pada sebuah persamaan linier ada satu variabel dan satu konstanta, yang dituliskan dengan , tanpa tanda pangkat, akar, dan lain-lain. Jika Anda menemukan sebuah persamaan sederhana seperti ini, mudah untuk menggambarkannya. Contoh lain persamaan linier misalnya 2Menggunakan konstanta untuk menentukan titik potong pada sumbu y. Titik potong sumbu y adalah tempat di mana fungsi memotong sumbu y pada grafik. Dengan kata lain, titik ini adalah titik di mana . Jadi, untuk menemukannya, kita memasukkan angka 0 pada x, sehingga menyisakan konstantanya saja. Pada contoh sebelumnya, , titik potong pada sumbu y adalah 5, atau koordinat 0,5. Tandai titik ini pada grafik. 3Mencari gradien garis dari angka sebelum variabel. Pada contoh di atas, , gradiennya adalah "2". Karena angka 2 terletak persis sebelum variabel pada persamaan, yaitu "x". Gradien adalah ukuran seberapa miring garis, atau seberapa jauh garis naik ke kiri atau kanan. Semakin besar gradien semakin tegak garisnya. 4 Ubah gradien ke dalam bentuk pecahan. Gradien adalah ukuran kemiringan, dan kemiringan diukur dengan membandingkan selisih naik atau turun dengan selisih ke kanan atau kiri. Gradien adalah selisih vertikal dibagi selisih horizontal. Seberapa jauh garis bergerak "vertikal" naik dan seberapa jauh garis bergerak "horizontal" maju? Misalnya, gradien 2 dapat dibaca sebagai . Jika gradien negatif, artinya garis menurun ke arah kanan. 5Dimulai dari titik potong sumbu y, ikuti jumlah angka "naik" dan "turun" untuk mendapatkan titik lainnya. Begitu Anda mendapatkan kemiringannya, gunakan untuk menggambar fungsi linier yang bersangkutan. Mulailah dari titik potong sumbu y, yaitu 0,5, lalu naik 2, dan ke kanan 1. Tandai koordinat 1,7. Cari 1 -2 titik lagi untuk mendapatkan gambaran garis. 6Gunakan penggaris untuk menghubungkan titik-titik dan gambar fungsi linier tersebut. Untuk menghindari kesalahan dalam mensketsa, cari dan hubungkan paling tidak tiga titik yang berbeda, meskipun dua titik sebenarnya sudah cukup. Inilah gambar dari persamaan linier yang Anda cari! Iklan 1Tentukan fungsi. Tentukan fungsi dalam bentuk seperti fx, di mana y adalah 'range', dan x adalah 'domain', dan f adalah nama fungsi. Sebagai contoh, y = x+2, di mana fx = x+2. 2Gambar garis vertikal dan horizontal pada sebuah kertas. Garis horizontal adalah sumbu x. Garis vertikal adalah sumbu y. 3Beri angka pada grafik Anda. Beri angka pada sumbu x dan y dengan jarak yang sama. Untuk sumbu x, angkanya positif di sebelah kanan dan negatif di sebelah kiri. Untuk sumbu y, angkanya positif di atas dan negatif di bawah. 4 Hitung nilai y untuk 2-3 nilai x. Misalkan fungsinya adalah fx = x+2. Hitung beberapa nilai 'y dengan memasukkan beberapa nilai x yang terlihat pada sumbu ke dalam fungsi. Untuk persamaan yang lebih rumit, Anda bisa menyederhanakan fungsi dengan mengisolasi satu variabel terlebih dahulu. -1 -1 + 2 = 1 0 0 +2 = 2 1 1 + 2 = 3 5Gambar grafik untuk tiap pasangan berurutan. Buat garis lurus imajiner vertikal pada tiap angka sumbu x dan horizontal pada tiap angka sumbu y. Titik tempat garis-garis ini berpotongan adalah titik pada grafik. 6Hapus garis imajiner. Begitu Anda selesai menggambar seluruh titik, Anda bisa menghapus garis imajiner tersebut. Catatan grafik fx = x adalah sebuah garis yang paralel dengan garis ini melalui titik asal 0,0, tetapi fx = x+2 bergeser dua unit ke atas searah sumbu y pada diagram karena ada +2 pada persamaan.[2] Iklan 1 Ketahui cara membuat grafik persamaan pada umumnya. Masing-masing grafik memiliki cara penggambaran sendiri-sendiri, terlalu banyak untuk dibahas semuanya di sini. Jika Anda mengalami kesulitan, dan Anda tidak bisa mengira-ngira, lihatlah artikel di bawah ini Menggambar Fungsi Kuadrat Menggambar Fungsi Rasional Menggambar Fungsi Logaritma Menggambar Grafik Pertidaksamaan bukan fungsi, tetapi masih merupakan informasi penting. 2 Cari terlebih dahulu akar persamaan. Akar persamaan, atau titik potong pada sumbu x, adalah titik di mana grafik memotong sumbu horizontal. Meskipun tidak semua grafik memiliki akar, sebagian besar grafik memilikinya, dan mencari akar adalah langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan. Untuk menemukan akar persamaan, buat persamaan menjadi nol dan pecahkan. Misalnya 3 Cari dan tandai asimtot horizontal, atau nilai yang tidak mungkin dicapai oleh fungsi, dengan garis putus-putus. Pada titik-titik ini grafik tidak memiliki nilai, misalnya seperti pembagian dengan angka nol. Jika persamaan memiliki variabel dalam pecahan, seperti , mulailah dengan memasukkan angka nol pada penyebut. Nilai-nilai yang menjadi nol dapat diberi garis putus-putus misalnya, garis putus-putus pada x=2 dan x=-2, karena Anda tidak bisa membagi dengan angka nol. Namun pecahan bukan satu-satunya penyebab asimtot. Anda membutuhkan sedikit akal untuk menemukannya; 4 Masukkan beberapa angka untuk mendapatkan beberapa titik pada grafik. Ambil beberapa angka sembarang untuk x dan pecahkan persamaannya. Lalu hubungkan titik-titik tersebut pada grafik Anda. Semakin rumit grafik yang Anda gambar, semakin banyak titik yang Anda butuhkan. Pada umumnya, titik yang paling mudah dipakai adalah -1, 0 dan 1, meskipun Anda bisa menambah 2-3 titik lagi di kiri dan kanan titik nol untuk mendapatkan sebuah grafik yang baik.[5] Untuk persamaan , Anda bisa memasukkan angka -1,0,1, -2, 2, -10, dan 10. Angka ini bisa memberikan jangkauan angka yang cukup baik sebagai perbandingan. Cerdiklah dalam memilih angka. Misalnya, jika Anda menyadari bahwa menggunakan angka negatif tidak banyak pengaruhnya - Anda tidak harus mencoba angka -10, misalnya, karena hasilnya sama saja dengan 10. 5 Petakan perilaku fungsi di ujung grafik untuk melihat bagaimana bentuknya secara luas. Hal ini membantu Anda untuk memahami ke mana arah grafik, terutama bila ada asimtot vertikal. Misalnya - Anda tahu bahwa grafik ukurannya sangat besar. Perbedaan hanya satu angka pada "x" misalnya antara 1 juta dan 1 juta tambah 1 bisa membuat perbedaan yang besar pada y. Ada beberapa cara untuk menguji sifat pada ujung grafik, misalnya 6Hubungkan titik-titiknya, jangan menyentuh asimtot dan ikuti sifat pada ujung grafik dalam mendapatkan fungsi. Begitu Anda mendapatkan 5-6 titik, asimtot, dan sifat dari ujung grafik, gabungkan semua untuk mendapatkan rekaan grafik tersebut. 7Menggambar grafik dengan kalkulator grafik. Kalkulator grafik adalah sebuah komputer saku yang dapat menggambar grafik dari sebuah persamaan. Anda bisa mencari titik tertentu, gradien garis, dan menggambar persamaan sulit dengan mudah. Masukkan persamaan pada bagian grafik biasanya ditandai dengan tombol "Fx = " dan tekan tombolnya. Iklan Menggunakan kalkulator grafik adalah cara latihan yang baik. Cobalah menggambar grafik secara manual, lalu gunakan kalkulator untuk mendapatkan gambar grafiknya dan cocokkan dengan gambar Anda. Jika Anda benar-benar tidak tahu apa yang harus dilakukan, cobalah memasukkan angka. Anda bisa menggambarkan seluruh fungsi dengan cara ini jika Anda memasukkan kombinasi angka yang sangat banyak. Iklan Tentang wikiHow ini Halaman ini telah diakses sebanyak kali. Apakah artikel ini membantu Anda?
Secarageometri, fungsi kuadrat memiliki bentuk berupa parabola. Fungsi kuadrat adalah fungsi yang pada persamaannya memiliki variabel dengan pangkat tertingginya 2. $$\mathrm {f (x)=ax^ {2}+bx+c}$$ dengan a, b, c bilangan real dan a β 0. Fungsi kuadrat dan grafiknya langkah2 menggambar grafik y = ax2 + bx +c adalah sebagai berikut 1. Contoh